Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (sin x + mcos x = 5) vô nghiệm

Câu hỏi:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm

A.
\(m \in \left( { – 4;4} \right)\)

B.
\(m \in \left( { – \infty ; – 4} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

C.
\(m \in \left( { – \infty ; – 4} \right)\)

D.
\(m \in \left( {4; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (sin x + mcos x = 5) vô nghiệm

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì

\(\begin{array}{l}
{3^2} + {m^2} < {5^2} \Leftrightarrow {m^2} < 16\\
 \Leftrightarrow  – 4 < m < 4
\end{array}\)