Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(- 1;2), (overrightarrow v (2, – 1)), ({T_{overrightarrow v }}left( M right) = M) tìm tọa độ M’

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(- 1;2), \(\overrightarrow v (2, – 1)\), \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M’\) tìm tọa độ M’.

A.
M'(3; – 3)

B.
M'(1;1)

C.
M'(- 1; – 1)

D.
M'(- 3;3)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(- 1;2), (overrightarrow v (2, – 1)), ({T_{overrightarrow v }}left( M right) = M) tìm tọa độ M’

Gọi \(M'(x’;y’)\), ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MM’}  = \left( {x’ + 1;y’ – 2} \right)\\
 \Leftrightarrow {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M’\\
 \Leftrightarrow \overrightarrow {MM’}  = \overrightarrow v \\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ + 1 = 2\\
y’ – 2 =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x’ = 1\\
y’ = 1
\end{array} \right. \Rightarrow M’\left( {1;1} \right)
\end{array}\)

Chọn B.