Cho hàm (f(x) = xln x). Nghiệm của phương trình (f(x) = 0) là

Câu hỏi:

Cho hàm \(f(x) = x\ln x\). Nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A.
x = 1

B.
x = e

C.
\(x = \frac{1}{e}\)

D.
\(x = \frac{1}{{{e^2}}}\)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho hàm (f(x) = xln x). Nghiệm của phương trình (f(x) = 0) là

\(\begin{array}{l}
f'(x) = \ln x + x.\frac{1}{x} = \ln x + 1\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow \ln x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \ln x =  – 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{e}
\end{array}\)