Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên.

Câu hỏi:

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là  k₁ , tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là k₂ . Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: k₁ = 33 và k₂ = 62 hoặc k₁ =14 và k₂ =160 . Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi k₁ = 33 và k₂ = 62 thì tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là:

Bạn đang xem: Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên.

A.
0,242.

B.
0,113.

C.
0,017.

D.
0,036.

Đáp án đúng: B

Gọi U₁, U₂, U₃, U₄ là hiệu điện thế lần lượt như hình:

– Ta có: \(\frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}} = \frac{{{U_R}.{I_R}}}{{{U_\lambda }.{I_\lambda }}} = \frac{{\left( {{U_2} – {U_3}} \right).{I_3}}}{{{U_4}.{I_4}}} (1)\)

– Ta lại có: \({K_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}}}{K}\)

\({K_2} = \frac{{{U_3}}}{{{U_4}}} = \frac{{{I_4}}}{{{I_3}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_3} = {K_2}.{U_4}\\ \frac{{{I_3}}}{{{I_4}}} = \frac{1}{{{K_2}}} \end{array} \right.\)

\(\left( 1 \right) \Rightarrow \frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}} = \frac{{\frac{{{U_1}}}{{{K_1}}} – {K_2}{U_4}}}{{{K_2}{U_4}}} = \frac{{{U_1}}}{{{K_1}{K_2}{U_4}}} – 1 \left( 2 \right)\)

– Mạch truyền tải: \({U_2} – {U_3} = {I_3}.R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{K_1}}} – {U_4}{K_2} = \frac{{{I_4}}}{{{K_2}}}.R\)

\(\Leftrightarrow \frac{{{U_1}.{K_2}}}{{{K_1}}} – {U_1}K_2^2 = {I_4}.R = const\)

– Xét 2 trường hợp đầu: \(\frac{{{U_1}{{.6}^2}}}{{33}} – {U^4}{.62^2}\)

\( = \frac{{{U_1}.160}}{{14}} – {U_4}{.160^2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2206}}{{231}}{U_1} = 21756{U_4}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} \approx 2278,2\)

\( \Rightarrow \frac{{{P_R}}}{{{P_\lambda }}}\left( 3 \right) = \frac{1}{{33.62}}.\frac{{{U_1}}}{{{U_4}}} – 1 \approx 0,113\)