Đặt điện áp xoay chiều (u= 100sqrt {10} c{ m{os}}100pi t(V)) ổn định và mạch điện nối tiếp gồm tụ

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều \(u= 100\sqrt {10} c{\rm{os}}100\pi t(V)\) ổn định và mạch điện nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Khi đó điện áp giữa hai đầu điện trở R là 100V và cường độ dòng điện trong mạch là 0,5(A), biết rằng \(L = 1/\pi (H)\) . Công suất của đoạn mạch là: 

A.

Bạn đang xem: Đặt điện áp xoay chiều (u= 100sqrt {10} c{ m{os}}100pi t(V)) ổn định và mạch điện nối tiếp gồm tụ

43,3W.         

B.
180,6W.         

C.
75W.                 

D.
90,3W.

Đáp án đúng: D

Vẽ giản đồ vecto như hình vẽ.

Ta có:  \(\widehat {EAM} = \widehat {BMF}\) (cùng phụ với \(\widehat {BMF}\) ).

Khi đó  \(\sin \widehat {EAM} = \sin \widehat {BMF} \Rightarrow \frac{{100}}{x} = \frac{{50}}{y}.\)

(với \(AM = x;BM = y\) ).

Lại có:  \({x^2} + {y^2} = A{B^2}\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = 200,y = 100\\ \Rightarrow AE = 100\sqrt 3 ,MF = 50\sqrt 3 .\\ \Rightarrow {U_{R + r}} = 100 + 50\sqrt 3 \\ \Rightarrow P = {U_{R + r}}.I = 90,3{\rm{W}}. \end{array}\)

Chọn D.