Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm).

Câu hỏi:

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm). Tính thể tích V của khối nón đó

A.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{8}c{m^3}\)

B.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{6}c{m^3}\)

C.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{{24}}c{m^3}\)

D.
\(V = \frac{{{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm).

Thiết diện qua trục của hình nón sẽ là một tam giác cân, từ giả thiết suy ra tam giác vuông cân. Đường cao từ đỉnh có góc vuông của thiết diện chính là đường cao của hình nón và độ dài cạnh huyền chính là đường kính đáy của hình nón.

Do đó ta có: \(r = \frac{a}{2}\) và \(h = \frac{a}{2}\).

Vậy \(V = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^3} = \frac{{{a^3}\pi }}{{24}}c{m^3}\).