Tìm nguyên hàm của hàm số (f’left( x right)ln x) biết (Fleft( x right) = – frac{1}{{3{x^3}}}) là một nguyên hàm của hàm số (frac{{fleft( x right)}}{x}).

Câu hỏi:

Cho \(F\left( x \right) =  – \frac{1}{{3{x^3}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right)\ln x\).

A.
\(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{5{x^5}}} + C} \)

B.
\(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} – \frac{1}{{5{x^5}}} + C} \)

C.
\(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{3{x^3}}} + C} \)

D.
\(\int {f’\left( x \right)\ln x{\rm{d}}x =  – \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + \frac{1}{{3{x^3}}} + C} \)

Đáp án đúng: C