Đặt điện áp xoay chiều (u = 41sqrt 2 c{ m{os}}omega t(V)) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điên tr

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 41\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega t(V)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điên trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r và tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,4A . Biết điện áp hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn cảm và trên tụ điện lần lượt là 25V, 25V và 29V. Gía trị r bằng 

A.
\(50\Omega \)

B.
\(15\Omega \)

C.
\(37,5\Omega \)

D.
\(30\Omega \)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Đặt điện áp xoay chiều (u = 41sqrt 2 c{ m{os}}omega t(V)) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điên tr

Ta có:

\(\begin{array}{l} {U_{AB}} = 41V\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {41^2} = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} – {U_C})^2}\\ {25^2} = U_r^2 + U_L^2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {41^2} = {25^2} + 50{U_r} + U_r^2 + {29^2} – 58{U_L} + U_L^2\\ {25^2} = U_r^2 + U_L^2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 50{U_r} – 58{U_L} = – 410\\ {25^2} = U_r^2 + U_L^2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_r} = 15\\ {U_L} = 20 \end{array} \right.\\ \Rightarrow r = 37,5\Omega \end{array}\)

Chọn C.