Cho (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {x – 2} ight)sqrt {frac{x}{{{x^2} – 4}}} ). Tính giới hạn đó

Câu hỏi:

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x – 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} – 4}}} \). Tính giới hạn đó

A.
\( + \infty \)

B.
1

C.
0

D.
\( – \infty \)

Đáp án đúng: C

Bạn đang xem: Cho (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {x – 2} ight)sqrt {frac{x}{{{x^2} – 4}}} ). Tính giới hạn đó

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x – 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} – 4}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \sqrt {\frac{{x.{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{{{x^2} – 4}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } \sqrt {\frac{{\left( {x – 2} \right)x}}{{x + 2}}}  = 0\)