Trắc nghiệm ôn tập

Điều kiện của tham số m đề hàm số (y = dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx) nghịch biến trên R

Câu hỏi:

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là

A.
m < - 1 

B.
\(m \ge  – 1\)

C.
\(m >  – 1\)

D.
\(m \le  – 1\)

Đáp án đúng: D

Bạn đang xem: Điều kiện của tham số m đề hàm số (y = dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx) nghịch biến trên R

\(y =  – \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + mx\)

Txđ : \(D = \mathbb{R}\)

\(y’ =  – {x^2} + 2x + m\)

Hàm số \(y =  – \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y’ \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow  – {x^2} + 2x + m \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ‘ \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 1 + m \le 0\;\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow m \le  – 1\end{array}\)

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm

Tag: Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ – {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!