Giải Bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giải bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao. Giá trị lớn nhất của hàm số; Gọi (C) là đồ thị của hàm số
Bài 92: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { – {x^2} – 2x + 3} \) là:
(A) 2; (B) (C) 0; (D) 3.
Bạn đang xem: Giải Bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
TXĐ: \(D = \left[ { – 3;1} \right]\)
\(\eqalign{
& f’\left( x \right) = {{ – 2x – 2} \over {2\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} = – {{x + 1} \over {\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} \cr
& f’\left( 0 \right) \Leftrightarrow x = – 1\,\,\,\,\,f\left( { – 1} \right) = 2 \cr} \)
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { – 3;1} \right]} f\left( x \right) = 2\). Chọn (A).
Bài 93: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{2{x^2} – 3x + 4} \over {2x + 1}}\)
(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng x = 2x – 1 là tiệm cận đứng của (C).
(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).
(D) Đường thẳng x = x – 2 là tiệm cận đứng của (C).
\(y = x – 2 + {6 \over {2x + 1}}\)
Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).
Bài 94: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + 3} \over {3 + 5x – 2{x^2}}}\)
(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(B) Đường thẳng \(x = – {1 \over 2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
\(3 + 5x – 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {1 \over 2} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)
Tiệm cận đứng \(x = – {1 \over 2}\). Chọn (B).
Bài 95: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + x + 2} \over { – 5{x^2} – 2x + 3}}\)
(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).
(C) Đường thẳng \(y = – {1 \over 5}\) là tiệm cận ngang của (C).
(D) Đường thẳng \(y = – {1 \over 2}\) là tiệm cận ngang của (C).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = {1 \over 5}\) . Tiệm cận ngang \(y = – {1 \over 5}\). Chọn (C).
Bài 96: Đồ thị của hàm số \(y = x + {1 \over {x – 1}}\)
(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;
(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;
(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.
(D) Không cắt đường thẳng y = -2.
\(x + {1 \over {x – 1}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} – x + 1 = 4x – 4 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} – 5x + 5 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
(1) Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
[toggle title=”Xem thêm Bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” state=”close”] Ôn tập chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giải bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao. Giá trị lớn nhất của hàm số; Gọi (C) là đồ thị của hàm số
Bài 92: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { – {x^2} – 2x + 3} \) là:
(A) 2; (B) (C) 0; (D) 3.
TXĐ: \(D = \left[ { – 3;1} \right]\)
\(\eqalign{
& f’\left( x \right) = {{ – 2x – 2} \over {2\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} = – {{x + 1} \over {\sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} \cr
& f’\left( 0 \right) \Leftrightarrow x = – 1\,\,\,\,\,f\left( { – 1} \right) = 2 \cr} \)
\(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { – 3;1} \right]} f\left( x \right) = 2\). Chọn (A).
Bài 93: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{2{x^2} – 3x + 4} \over {2x + 1}}\)
(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng x = 2x – 1 là tiệm cận đứng của (C).
(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).
(D) Đường thẳng x = x – 2 là tiệm cận đứng của (C).
\(y = x – 2 + {6 \over {2x + 1}}\)
Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).
Bài 94: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + 3} \over {3 + 5x – 2{x^2}}}\)
(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(B) Đường thẳng \(x = – {1 \over 2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).
\(3 + 5x – 2{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = – {1 \over 2} \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)
Tiệm cận đứng \(x = – {1 \over 2}\). Chọn (B).
Bài 95: Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + x + 2} \over { – 5{x^2} – 2x + 3}}\)
(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).
(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).
(C) Đường thẳng \(y = – {1 \over 5}\) là tiệm cận ngang của (C).
(D) Đường thẳng \(y = – {1 \over 2}\) là tiệm cận ngang của (C).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = {1 \over 5}\) . Tiệm cận ngang \(y = – {1 \over 5}\). Chọn (C).
Bài 96: Đồ thị của hàm số \(y = x + {1 \over {x – 1}}\)
(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;
(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;
(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.
(D) Không cắt đường thẳng y = -2.
\(x + {1 \over {x – 1}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} – x + 1 = 4x – 4 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} – 5x + 5 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
(1) Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).
[/toggle]
