Giải Bài 88, 89, 90, 91 trang 20 SBT Toán 9 tập 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau.
Bài 9. Căn bậc ba – SBT Toán lớp 9: Giải bài 88, 89, 90, 91 trang 20 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)…
Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
\(\root 3 \of { – 343} \); \(\root 3 \of {0,027} \); \(\root 3 \of {1,331} \); \(\root 3 \of { – 0,512} \)
Bạn đang xem: Giải Bài 88, 89, 90, 91 trang 20 SBT Toán 9 tập 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau.
\(\root 3 \of { – 343} = \root 3 \of {{{\left( { – 7} \right)}^3}} = – 7\)
\(\root 3 \of {0,027} = \root 3 \of {{{\left( {0,3} \right)}^3}} = 0,3\)
\(\root 3 \of {1,331} = \root 3 \of {{{\left( {1,1} \right)}^3}} = 1,1\)
\(\root 3 \of { – 0,512} = \root 3 \of {{{\left( { – 0,8} \right)}^3}} = – 0,8\)
Câu 89: Tìm x, biết
a) \(\root 3 \of x = – 1,5\)
b) \(\root 3 \of {x – 5} = 0,9\)
\(\eqalign{
& a)\,\root 3 \of x = – 1,5 \Leftrightarrow x = {\left( { – 1,5} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x = – 3,375 \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\root 3 \of {x – 5} = 0,9 \Leftrightarrow x – 5 = {\left( {0,9} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x – 5 = 0,729 \Leftrightarrow x = 5,729 \cr} \)
Câu 90: Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)
b) \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
a) Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b) Ta có:
\(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 91: Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
a.12
b. 25,3
c. -37,91
d. -0,08
a) \(\root 3 \of {12} \approx 2,289\)
b) \(\root 3 \of {25,3} \approx 2,936\)
c) \(\root 3 \of { – 37,91} \approx – 3,359\)
d) \(\root 3 \of { – 0,08} \approx – 0,431\)
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
[toggle title=”Xem thêm Bài 88, 89, 90, 91 trang 20 SBT Toán 9 tập 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau.” state=”close”]Bài 9. Căn bậc ba – SBT Toán lớp 9: Giải bài 88, 89, 90, 91 trang 20 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)…
Câu 88: Tính (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
\(\root 3 \of { – 343} \); \(\root 3 \of {0,027} \); \(\root 3 \of {1,331} \); \(\root 3 \of { – 0,512} \)
\(\root 3 \of { – 343} = \root 3 \of {{{\left( { – 7} \right)}^3}} = – 7\)
\(\root 3 \of {0,027} = \root 3 \of {{{\left( {0,3} \right)}^3}} = 0,3\)
\(\root 3 \of {1,331} = \root 3 \of {{{\left( {1,1} \right)}^3}} = 1,1\)
\(\root 3 \of { – 0,512} = \root 3 \of {{{\left( { – 0,8} \right)}^3}} = – 0,8\)
Câu 89: Tìm x, biết
a) \(\root 3 \of x = – 1,5\)
b) \(\root 3 \of {x – 5} = 0,9\)
\(\eqalign{
& a)\,\root 3 \of x = – 1,5 \Leftrightarrow x = {\left( { – 1,5} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x = – 3,375 \cr} \)
\(\eqalign{
& b)\,\root 3 \of {x – 5} = 0,9 \Leftrightarrow x – 5 = {\left( {0,9} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow x – 5 = 0,729 \Leftrightarrow x = 5,729 \cr} \)
Câu 90: Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) \(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)
b) \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
a) Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b) Ta có:
\(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \) (\(b \ne 0)\))
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 91: Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
a.12
b. 25,3
c. -37,91
d. -0,08
a) \(\root 3 \of {12} \approx 2,289\)
b) \(\root 3 \of {25,3} \approx 2,936\)
c) \(\root 3 \of { – 37,91} \approx – 3,359\)
d) \(\root 3 \of { – 0,08} \approx – 0,431\)
[/toggle]
