Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử.(A = left{ {x in R|{x^3} + {x^2} – 7x – 10 = 0} right})

Câu hỏi:

Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử.

\(A = \left\{ {x \in R|{x^3} + {x^2} – 7x – 10 = 0} \right\}\)

Bạn đang xem: Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử.(A = left{ {x in R|{x^3} + {x^2} – 7x – 10 = 0} right})

Ta có \({x^3} – 7{x^2} + 2x + 16 = 0 \Leftrightarrow (x – 2)({x^2} – 5x – 8) = 0\)

Giải phương trình \((x – 2)({x^2} – 5x – 8) = 0\)

Vậy \(A = \left\{ {2,\frac{{5 – \sqrt {65} }}{2},\frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}} \right\}\)