Giải Bài 34, 35, 36, 37 trang 94, 96, 97 Đại số 10 nâng cao: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

monica Tháng Mười 16, 2022

0 6 phút

Bài 4 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Giải bài 34, 35, 36, 37 trang 94, 96, 97 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Giải hệ phương trình sau; Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 34: Giải hệ phương trình sau ( có thể dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả – Xem bài đọc thêm

\(\left\{ \matrix{
x + y + z = 11 \hfill \cr
2x – y + z = 5 \hfill \cr
3x + 2y + z = 24 \hfill \cr} \right.\)

Bạn đang xem: Giải Bài 34, 35, 36, 37 trang 94, 96, 97 Đại số 10 nâng cao: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Lấy (1) trừ (2), ta được: -x + 2y = 6

Lấy (2) trừ (3), ta được: -x – 3y = -19

Ta có hệ:

\(\left\{ \matrix{
x – 2y = – 6 \hfill \cr
x + 3y = 19 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr
y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Thay x = 4, y = 5 vào (1), ta được z = 2

Vậy hệ có nghiệm (4, 5, 2)

Bài 35: Cho một mạch điện kín. Biết R₁ = 0,250, R₂ = 0,360, R₃ = 0,450 và U = 0,6V. Gọi I₁ là cường độ dòng điện của mạch chính, I₂ và I₃là cường độ dòng diện của mạch rẽ. Tính I₁, I₂, I₃ (chính xác đến phần trăm).

Ta có hệ phương trình ẩn I₁; I₂; I₃

\(\left\{ \matrix{
{I_1} = {I_2} + {I_3} \hfill \cr
{R_1}{I_1} + {R_2}{I_2} = U \hfill \cr
{R_2}{I_2} = {R_3}{I_3} \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{I_1} – {I_2} – {I_3} = 0 \hfill \cr
0,25{I_1} + 0,36{I_2} = 0,6 \hfill \cr
0,36{I_2} – 0,45{I_3} = 0 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{I_1} \approx 1,33A \hfill \cr
{I_2} \approx 0,74A \hfill \cr
{I_3} \approx 0,59A \hfill \cr} \right.\)

Bài 36: Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ vô nghiệm. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau:

(A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn;

(B) Hệ đã cho vô nghiệm;

(D) Không có kết luận gì.

Hệ đã cho vô nghiệm

Chọn (B)

Bài 37: Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình sau (chính xác đến hàng phần trăm):

\(\left\{ \matrix{
\sqrt 3 x – y = 1 \hfill \cr
5x + \sqrt 2 y = \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)

\(\left\{ \matrix{
4x + (\sqrt 3 – 1)y = 1 \hfill \cr
(\sqrt 3 + 1)x + 3y = 5 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

a) Ta có:

\(\eqalign{
& D = \,\left|\matrix{
{\sqrt 3 } & -1 \cr
5 & {\sqrt 2 } \cr}\right|\, = \sqrt 6 + 5 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & { – 1} \cr {\sqrt 3 } & {\sqrt 2 } \cr} \right|\, = \sqrt 2 + \sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{{\sqrt 3 } & 1 \cr 5 & {\sqrt 3 } \cr}\right |\, = – 2 \cr} \)

Hệ phương trịnh có nghiệm duy nhất (x, y) với:

\(\left\{ \matrix{
x = {{{D_x}} \over D} = {{\sqrt 2 + \sqrt 3 } \over {\sqrt 6 + 5}} \approx 0,42 \hfill \cr
y = {{{D_y}} \over D} = {{ – 2} \over {\sqrt 6 + 5}} \approx – 0,27 \hfill \cr} \right.\)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& D = \left|\matrix{
4 & {\sqrt 3 – 1} \cr
{\sqrt 3 + 1} & 3 \cr} \right|\, = 12 – (3 – 1) = 10 \cr & {D_x} = \,\left|\matrix{1 & {\sqrt 3 – 1} \cr 5 & 3 \cr} \right|\, = 3 – 5(\sqrt 3 – 1) = 8 – 5\sqrt 3 \cr & {D_y} = \,\left|\matrix{4 & 1 \cr {\sqrt 3 + 1} & 5 \cr} \right |\, = 20 – (\sqrt 3 + 1) = 19 – \sqrt 3 \cr} \)

Hệ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{ \matrix{
x = {{8 – 5\sqrt 3 } \over {10}} \approx – 0,07 \hfill \cr
y = {{19 – \sqrt 3 } \over {10}} \approx 1,73 \hfill \cr} \right.\)

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

[toggle title=”Xem thêm Bài 34, 35, 36, 37 trang 94, 96, 97 Đại số 10 nâng cao: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn” state=”close”]Bài 4 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Giải bài 34, 35, 36, 37 trang 94, 96, 97 SGK Đại số lớp 10 nâng cao. Giải hệ phương trình sau; Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.