Giải Bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn – SBT Toán lớp 9: Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn; Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD…
Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
Ta có: OI ⊥ CD (gt)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Mà: IA = IB (gt)
Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Câu 2.1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng
(A) \({R \over 2}\) ; (B) \({{R\sqrt 3 } \over 2}\) ;
(B) (C) \(R\sqrt 3 \) ; (D) Một đáp số khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Chọn (C).
Câu 2.2: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD
Ta có \(AB \le 4cm\),
\(CD \le 4cm.\) Do AB ^ CD nên
\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AB.CD \le {1 \over 2}.4.4 = 8\) (cm2).
Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8 cm2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.
Câu 2.3: Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn;
b) HK < 2R.
a) Bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
b) Ta có \(HK \le AB \le 2R\).
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
[toggle title=”Xem thêm Bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD” state=”close”]Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn – SBT Toán lớp 9: Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn; Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD…
Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
Ta có: OI ⊥ CD (gt)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Mà: IA = IB (gt)
Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Câu 2.1: Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng
(A) \({R \over 2}\) ; (B) \({{R\sqrt 3 } \over 2}\) ;
(B) (C) \(R\sqrt 3 \) ; (D) Một đáp số khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Chọn (C).
Câu 2.2: Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD
Ta có \(AB \le 4cm\),
\(CD \le 4cm.\) Do AB ^ CD nên
\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AB.CD \le {1 \over 2}.4.4 = 8\) (cm2).
Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8 cm2 khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.
Câu 2.3: Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn;
b) HK < 2R.
a) Bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
b) Ta có \(HK \le AB \le 2R\).
[/toggle]
